پارادوکس معنایی

می‌خواهیم یک بازی زبانی بکنیم. بیایید نام واژه‌هایی که معنایشان بر خودشان نیز صدق می‌کند را «خودبیان‌گر» بگذاریم. روشن‌تر بگویم، اگر معنای واژه‌ای می‌تواند ویژگی‌ای از آن واژه را بیان کند آن واژه خودبیان‌گر است. مثلاً واژه «سه‌بخشی» خودبیان‌گر است؛ چون سه‌بخشی سه بخش دارد. ولی واژه «سیب» خودبیان‌گر نیست، چون سیب نیست. همان‌طور که واژه «خوش‌مزه» خودبیان‌گر نیست، چون خوش‌مزه نیست.

برای مثال‌های بیشتر، واژه‌های «بی‌رنگ» و «بی‌بو» خودبیان‌گر هستند؛ چون رنگ و بو ندارند. خود واژه «واژه» نیز خودبیان‌گر است چون خودش یک واژه است! «فارسی [صفت]» هم خودبیان‌گر است، چون فارسی است. حتی اگر گیرهای فلسفی را کنار بگذاریم، واژه «بامعنی» هم خودبیان‌گر است، چون معنی دارد.

پس نام هر واژه‌ای که معنایش می‌تواند ویژگی‌ای از خودش را بیان کند را خودبیان‌گر گذاشتیم. نام هر واژه‌ای که خودبیان‌گر نیست را هم ناخودبیان‌گر می‌گذاریم.

پرسش این است، خود واژه «ناخودبیان‌گر»، خودبیان‌گر است یا ناخودبیان‌گر؟

آواتار
بی رنگ رنگ داره که :(
الان مشکیه...
اون نوشتار واژه (خط) هست.
آواتار
عاقا مغزم پوکید این چه سوالی بود /:
آره سخت و پیچیده هست.
آواتار
واژه‌ی ناخودبیان‌گر، خودبیان‌گر است چون خودبیان‌گر نیست. =))
آواتار
۰۷ می ۱۵:۴۷ هاشم کوچیکه
یاد پارادوکس راسل از نظریه مجموعه‌ها افتادم، حقا همونه اسمشو گذاشتی خودبیان‌گر!
آفرین همونه دقیقا!
آواتار
۰۷ می ۲۰:۰۳ نسرین ⠀
ناخودبیان‌گر: خودبیان‌گره، چون کاملا توضیح می‌ده خودش رو.
اگه ناخودبیان‌گر، خودبیان‌گره چطوری خودشو توضیح می‌ده؟
آواتار
ناخودبیان گر...
به معنای این که معنی کلمه تو خود کلمه نیست

حالا معنی کلمه "ناخودبیانگر" تو کلمه اش هس ؟
آری هست...
چون داره میگه من خودم نیستممم
و خب خودش نیس .. شایدم هس...

نمیشه یه کلمه جدید بسازیم ؟ یه چیزی بین خود بیانگر و ناخودبیانگر ؟؟؟

حالا آخرش جواب و میگین یا نه ؟ :"")
پاسخی براش ندارم متاسفانه.
آواتار
۰۷ می ۲۲:۳۴ دُردانه ‌‌
بله خودبیان‌گره. خودبیان‌گر هم خودبیان‌گره. درسته که این دو واژه متضادن ولی یک ویژگی مشترک هم دارن و اون خودبیان‌گر بودنشونه.
تو حوزۀ زبان‌شناسی و معنی‌شناسی به اینا می‌گن شفاف و غیرشفاف. واژ‌ه‌های ساده معمولاً غیرشفاف یا به‌قول شما ناخودبیان‌گرن. واژه‌های مشتق و مشتق‌مرکب هم خودبیان‌گرن. البته درجه‌بندی داره میزان شفافیتشون.
الان همین واژل شفاف شفاف نیست ولی غیرشفاف شفافه تا حدودی.
می‌شه بیشتر توضیح بدی که ناخودبیان‌گر چطوری خودبیان‌گره؟ چون اگر ناخودبیان‌گر، خودبیان‌گر باشه، پس چطوری واژه «ناخودبیان‌گر» داره بیانش می‌کنه؟
روشن‌تر بگم، ویژگی ناخودبیان‌گری در کجای واژه «ناخودبیان‌گر» هست اگر این واژه طبق گفته‌ تو خودبیان‌گر باشه؟
آواتار
۰۸ می ۰۱:۵۶ دُردانه ‌‌
چون من با شفاف و غیرشفاف راحت‌ترم از این اصطلاحات استفاده می‌کنم. در جوابم هر جا گفتم شفاف منظورم خودبیان‌گره و منظورم از غیرشفاف ناخودبیان‌گر شماست.

واژه‌ها به‌لحاظ معنایی به شفاف و غیرشفاف تقسیم می‌شن. البته این شفافیت پیوستاره. ینی مطلق نیست و بعضیا شفاف‌تر و بعضیا غیرشفاف‌تر هستن.
تمام واژه‌های ساده (تکواژهایی که یه تکواژ دیگه کنارشون نیست) رو غیرشفاف در نظر می‌گیریم. مثل سیب، فروش، گل، پسوندِ «دان» و «گاه»،« ِش»، بن مضارع دانستن (دان) و...
البته میزان غیرشفاف بودن اینا متفاوته. مثلاً «سیب» غیرشفاف‌تر از پسوندِ «گاه» هست.

حالا اگه اینا باهم ترکیب بشن حاصل، شفاف میشه. ما ممکنه ندونیم دان چیه گاه چیه و ِش چیه، ولی دانشگاه رو می‌دونیم که محل دانش هست و دانش رو می‌دونیم که به دانستن مربوطه. یا مثلاً گل و فروش شفاف نیستن ولی گل‌فروش شفافه. تناقض اینجاست که ریشۀ این شفاف‌ها یه سری واژۀ غیرشفافه. تناقض رو چجوری حل می‌کنیم؟ به این صورت که می‌گیم درسته اینا تک‌تک شفاف نیستن ولی در کنار هم قرار گرفتنشون شفافشون می‌کنه. مثل یه پازلن.
ببخشید من اصلاً متوجه نشدم.

به ویژه متوجه نشدم که چرا همه واژه‌های ساده «ناخودبیان‌گر» در نظر گرفته شدن!؟ در صورت پرسشم گفتم که خود واژه «واژه» که ساده هم هست، خودبیان‌گره. چون «واژه» یک واژه هست.
آواتار
۰۸ می ۰۳:۲۳ سعید ‌‌
سلام

وقتی بی‌رنگ، خودبیانگر باشد، طبیعتا باید ناخودبیانگر هم خودبیانگر باشد ولی وقتی میگیم ناخودبیانگر خود واژه با مفهومش یا مصداقش تناقض دارد. انگار یک قضیه منطقی هستش ...
آواتار
۰۸ می ۰۴:۲۵ دُردانه ‌‌
دلیل اینکه من از اصطلاح خودبیان‌گر و ناخودبیان‌گر استفاده نمی‌کنم اینه که خودها ممکنه ما رو به اشتباه بندازن.
به‌نظرم ما اصلاً مفهومی به نام خودبیان‌گر نداریم. چون خود واژه نمی‌تونه معنی خودشو بیان کنه. در واقع اجزاش هستن که این کارو می‌کنن نه خودش. برای همین می‌گم و می‌گن شفاف و غیرشفاف. شفاف اونایی هستن که اجزاشون با در کنار هم قرار گرفتن معنی کل رو می‌رسونن و غیرشفاف اونایی هستن که یا تکواژ تنهان یا مثل اصطلاحات (ایدیوم‌ها) معنی اجزای واژه معنی کل رو نمی‌رسونه.
اون اجزای تکی که خودشون غیرشفافن، وقتی کنار هم قرار می‌گیرن حاصل ترکیبشون، شفاف میشه. مثل اجزای پازل که وقتی کنار هم باشن یه تصویر کلی رو می‌دن ولی به‌تنهایی نه.
اگه بازم متوجه نشدید چندتا مقاله با کلیدواژهٔ شفافیت و تیرگی معنایی جست‌وجو کنید. مثال‌های بیشتری تو این مقاله‌ها هست.
نه من باز متوجه نشدم متاسفانه.
چرا واژه خودبیان‌گر نداریم؟ من واژه‌های خودبیان‌گر رو تعریف کردم و گمونم مثلاً واژه «فارسی [صفت]» در این تعریف می‌گنجه. چون واژه «فارسی» خودش فارسیه. آیا مخالفی با این قضیه داری؟
اگر مخالفتی نداری پس حداقل یک واژه خودبیان‌گر رو قبول داری پس چین مفهومی (که من ساختم) وجود داره. و اگر مخالفتی داری خوش‌حال می‌شم که بدونم چرا از نظر تو واژه «فارسی»، هیچ ویژگی‌ای از خودشو بیان نمی‌کنه.
آواتار
۰۸ می ۰۴:۴۱ دُردانه ‌‌
نه مشکلی نیست. شما از اصطلاح خودبیان‌گر استفاده کن. من چون با این «خود» مشکل دارم استفاده نمی‌کنم. اینجا توی بی‌بو، بی معنی بی‌بو رو شفاف می‌کنه و بیان می‌کنه. وگرنه بو به‌تنهایی که شفاف نبود. در واقع شما اگه معنی بی و معنی بو رو بدونی، معنی بی‌بو رو هم خواهی دونست.
شما یه پازل رو در نظر بگیر. هر کدوم از اجزاش خود پازل نیستن. وقتی باهمن پازل می‌شن.
شما وقتی می‌خوای یه زبان جدید یاد بگیری، مجبوری این غیرشفاف‌ها یا ساده‌ها رو حفظ کنی. گل و فروش رو حفظ که کردی، دیگه لازم نیست گل‌فروش رو حفظ کنی. اینجا گل و فروش معنی گل‌فروش رو بیان می‌کنن. و شما می‌فهمی گل‌فروش ینی چی. منظور معنی‌شناس‌ها از شفاف بودن و غیرشفاف بودن اینه‌. وگرنه گل‌فروش که خودش معنی خودشو نمی‌رسونه. اجزاش این کارو می‌کنن. اجزایش بیان‌گر معنی‌اش هستند نه خودش.
چون در نظر قبلی گفته شده بود «ما اصلاً مفهومی به نام خودبیان‌گر نداریم» این سوال رو پرسیدم. فکر کردم هیچ کدوم از مثال‌های من رو قبول نداری که در چهارچوبی که تعریف کردم می‌گنجن.

صورت سوالی که نوشتم به روشنی مفهومی به نام «خودبیان‌گری» رو تعریف کرده و بعد «ناخودبیان‌گری» و بعد پرسیده که واژه نوساخت «ناخودبیان‌گر» آیا خودبیان‌گره یا ناخودبیان‌گره. 

راستش پاسخ‌هات خیلی گیجم کرده چون ربطشون رو به سوال به درستی نمی‌فهمم. امیدوارم صورت سوال شفاف بوده باشه.
آواتار
۰۸ می ۰۹:۵۹ علی ‌‌
به نظرم مشکل اینجاست که معنی خودبیان‌گر رو دقیق نگفتی و فقط براش مثال زدی. یعنی مفهومش خوش‌تعریف نیست. من نمی‌دونم خودبیان‌گر یعنی چی، چون نمی‌دونم چطور بفهمم چیزی (واژه‌ای) خودبیان‌گر هست یا نه.

حالا شاید معنی یه واژه لزوماً تصمیم‌پذیر نباشه. مثلاً کلمهٔ ابدی، تصمیم‌پذیر نیست. هیچ راهی ندارم که بفهمم یک شیء ابدی هست یا نه به‌جز اینکه تا بی‌نهایت صبر کنم. ولی همچنان ابدی بودن معنا داره برام، چون هر چیزی یا زمانی نابود میشه یا هیچ‌وقت نابود نمیشه. ولی راجع به خودبیان‌گر، هنوز نمی‌دونم چه معنی‌ای داره.

پارادوکس راسل رو قبلاً خونده بودم ولی به نظرم این مسئله به اندازهٔ اون بزرگ نیست. چون مجموعهٔ واژه‌ها خیلی کمتر از همهٔ مجموعه‌های ریاضیه.
معنی کمتر واژه‌ای تعریف دقیق داره. مثلاً معنی دقیق «رستگاری» چیه؟ یا حتی معنی «معنی» چیه؟ با این که برای کمتر واژه‌ای می‌شه معنی دقیق تعریف کرد اما اون‌ها معنی خودشون رو دارن و در زبان استفاده می‌شن. با این حال حس می‌کنم در میان واژه‌های زبان، «خودبیان‌گر» یکی از خوش‌تعریف‌ترین معنی‌های ممکن رو داره: «واژه‌ای که معنیش بتونه ویژگی‌ای از خودش رو بیان کنه».

در مثال خودت آیا معنی «ابدی» تعریف دقیق داره؟ اصلاً آیا «ابد» وجود داره که تعریف دقیق داشته باشه؟ هیچ انسانی تا حالا «ابد» رو در زندگی ندیده و حس نکرده اما یک مفهوم انتزاعی به نام «ابد» ساخته و داره در زبان استفادش می‌کنه و دیگران هم می‌فهمن. درسته که تو نسبت به ابد یک شهود داری و حس کنی شاید بتونی خوش‌تعریف بیانش کنی، اما من فکر می‌کنم من می‌تونم هر تعریفی رو به چالش بکشم. در حقیقت به نظر من واژه خودساخته «خودبیان‌گر» تعریف دقیق‌تری از ابد داره.

از کجا می‌دونی؟ چطور اثباتش می‌کنی؟ (اول شاید حس کنی می‌شه همه واژه‌ها رو در یک مجموعه شمارا جا داد، ولی بعد می‌بینی پیچیدگی‌هایی داره، من می‌تونم ثابت کنم که زبان مورد استفاده روزمره، با تسامح معنایی، شماراست، اما هنوز نتونستم درباره زبان به طول کلی اینو بگم).
آواتار
۰۹ می ۰۳:۱۹ هومن ...
عجب پارادوکسی :))
آواتار
۰۹ می ۱۰:۲۷ محمدمهدی طاهری
سلام
بلاگ جالبی بود ، ممنون
بیا کمی منطقی بهش نگاه کنیم ، گیر سر تعریفا هست ، طبق تعریفی که ارائه کردی ، اول ما مجموعه تمام کلمات خود بیانگر را تعیین کرده ایم ، فرض کن این مجموعه A باشد ، پس فعلا یک مجموعه مشخص است که کلمه ناخودبیانگر عضوی از آن نیست، سپس اسم مجموعه A کامپلیمنت را مجموعه ناخودبیانگر ها نهادیم (یعنی مجموعه تمام کلماتی که عضو A نیستند) ، که کلمه ناخودبیانگر عضوی از آن است و تمام :)
چون با مفهومی معنادار و قابل فهم کار می‌کنم مطمئن نیستم ترتیب مهم باشه.
اگه با ترتیبش مشکلی داری، می‌تونی جای «واژه‌ای که خودبیان‌گر نیست ناخودبیان‌گره»، تعریف مستقیم «ناخودبیان‌گر»ها رو بذاری: «هر واژه‌ای که خودش بیان‌گر ویژگی‌ از خودش نیست». این جوری گمونم دیگه ترتیب مهم نباشه برات.
آواتار
۰۹ می ۱۲:۵۱ محمدمهدی طاهری
فرض کن ترتیب رو عوض کردی ، چه جوری می خوای اولی رو تعریف کنی؟ تعریف دوم رو بدون اولی نمیشه تعریف کرد هر کارم کنی داخلش از معناش استفاده کردی...
این طور نیست. من تو پاسخ قبلیم دومی رو بدون اولی تعریف کردم. باز هر دو رو تعریف می‌کنم بدون نیاز به هم:
  • خودبیان‌گر: واژه‌ای که معنایش بتواند ویژگی‌ای از خودش را بیان کند.
  • ناخودبیان‌گر: واژه‌ای که معنایش نتواند هیچ ویژگی‌ای از خودش را بیان کند.
این دو مستقل از هم تعریف شدن.
آواتار
۰۹ می ۱۴:۴۳ Hurricane Is a little kid
مشکل اینجاست که کلمات رو از جهات مختلف می‌شه لحاظ کرد، دقیقا سه جهت: مصداق، معنا، لفظ.
مثلا می‌تونیم بگیم:
۱. (مفهوم) سیب (مفهوم) سیب است. (که اینهمانیه و درسته)
۲. (مصداق) سیب می‌تواند قرمز باشد. (و روشنه که مفهومش اصلا دارای رنگ نیست.)
۳. (مفهوم) سیب (مصداق) سیب نیست. (مفهوم رو نمی‌تونم بگیرم گاز بزنم. متناقض هم نیست.)
حالا بعضی مفاهیم، مصداق خودشون هم هستن، مثلا مفهوم کلی که مصداق مفهوم کلیه، یا خودبیانگر که مثال زدید. بعضیا نیستن. مثلا مفهوم آزادی مصداق آزادی نیست. بعضی کلمات هم مصداق مفهومشون‌اند، مثلا لفظ سه‌بخشی که مصداق مفهوم سه‌بخشیه. شما تو طرح مسئله، دقت نکردید که کلمه، از چه لحاظ مصداق خودشه. (و این که اصلا بحث مصداق بودنه، یا حمل شدن چون اگه دقت کنید تو جمله‌ی ۱ مفهوم سیب مصداق مفهوم سیب نیست، صرفا بهش حمل می‌شه.) حالا اینا مهم نیست.
بریم سراغ ناخودبیانگر.
۱. (مفهوم) ناخودبیانگر (مفهوم) ناخودبیانگر است. (اینهمانی)
۲. (مصداق) ناخودبیانگر می‌تواند سه‌بخشی باشد.
۳. (مفهوم) ناخودبیانگر (مصداق) ناخودبیانگر نیست. (یا مفهوم ناخودبیانگر مصداق خودبیانگر است، که چون جهت حمل فرق داره، تناقضی پیش نمیاد.)
حله؟
متوجه حرفت شدم. و قطعا من سوال رو دقیق صورت نکردم چون نمی‌خوام یک پست طولانی بنویسم.
بذار برای راحت‌تر شدنمون سوال رو کوچیک‌تر کنم و به زبان خودت بگم (امیدوارم درست متوجهت شده باشم).

واژه «خودبیان‌گر» رو تعریف می‌کنم «واژه‌ای که (مصداق) (مفهومش) باشه». 
واژه «ناخودبیان‌گر» رو تعریف می‌کنم «واژه‌ای که (مصداق) (مفهومش) نباشه».

حالا چی؟
آواتار
۰۹ می ۱۵:۳۱ Hurricane Is a little kid
فرقی نکرد.
مفهومِ "واژه‌ای که مصداقِ مفهومش نیست"، مصداقِ "واژه‌ی که مصداقِ مفهومش نیست" نیست.
برای روشن‌تر شدن. «ناخودبیان‌گر» الان خودبیان‌گر شد یا ناخودبیان‌گر؟
آواتار
۰۹ می ۱۵:۳۴ Hurricane Is a little kid
اول باید معلوم کنیم که داریم درباره‌ی ناخودبیانگر از اون جهت حرف می‌زنیم که مصداقه، یا از اون جهت که مفهومه؟
همون تعریفی که سعی کردم به زبان خودت کرده باشم:
  • واژه «خودبیان‌گر» رو تعریف می‌کنم «واژه‌ای که (مصداق) (مفهومش) باشه». 
  • واژه «ناخودبیان‌گر» رو تعریف می‌کنم «واژه‌ای که (مصداق) (مفهومش) نباشه».
خود واژه «ناخودبیان‌گر» الان چیه؟
آواتار
شما گفتین واژه ها در دو دسته خودبیانگر و ناخودبیانگر قرار بگیرن ما به ماهیت این ها کاری نداریم و فقط قراره دسته بندی کنیم دقیقا مثل این میمونه که ارتباط دو واژه متضاد و متقابل از نوع مترادفه در حالی که ما اینجا کلمه متضاد رو داریم، ما اینجا هم داریم دسته بندی میکنیم و ماهیت و معنا برامون مهم نیست، برای بررسی کلمه غیر خودبیانگر برای ما ماهیت کلمه اهمیتی نداره. (البته این تراوشات ذهن مبهم بنده است، نمیدونم اصلا پایه علمی داره یا خیر)
چند بار خوندم اما متاسفانه متوجه نشدم.
آواتار
((خودبیان‌گر: واژه‌ای که معنایش بتواند ویژگی‌ای از خودش را بیان کند.
ناخودبیان‌گر: واژه‌ای که معنایش نتواند هیچ ویژگی‌ای از خودش را بیان کند.))
تعریف شما در این قسمت از ناخودبیانگر باز هم با کمک خودبیانگر بوده! دقیقا مثل این میمونه که به شما بگن مجموعه 'q رو تعریف کنین شما بدون q قادر به تعریف نیستین، اما ممکنه در تعریف'q صراحتا از q تعریفی ارائه ندین و این دلیل بر این نیست که شما'q رو بدون در نظر گرفتن q تعریف کرده باشین، تا q وجود نداشته باشه شما نمیتونین محدودیت ها رو ببینین و'q رو تعریف کنین و نکته اینجا که شما برای تعریف q و'q نیاز وجود اعداد دارین تا مجموعه های شما معنی پیدا کنه، تا واژه خودبیانگر وجود نداشته باشه شما نمیتونین واژه غیرخودبیانگر رو تعریف کنین، غیرخودبیانگر در تعریف خودش متکی به واژه هاست که خود کلمه واژه خودبیانگره پس غیر خودبیانگر جز خودبیانگر بودن چاره ای نداره!
نه تعریف من از «ناخودبیان‌گر» به هیچ وجه با کمک «خودبیان‌گر» نبوده! (گمون می‌کنم این امر به دلیل نبود واژه خودبیان‌گر در تعریف ناخودبیان‌گر واضح باشه).

ولی برای روشن‌تر شدن؛ فرض کن من هیچ وقت واژه «خودبیان‌گر» رو تعریف نکرده بودم و چنین واژه‌ای وجود نداشت. من یک‌راست و همون اول واژه «ناخودبیان‌گر» رو با همین تعریف «واژه‌ای که معنایش نتواند هیچ ویژگی‌ای از خودش را بیان کند.» تعریف می‌کردم. حالا این واژه تعریف شده بدون این که اصلاً «خودبیان‌گر» قبلاً تعریف شده باشه.

باز هم می‌گم، به دلیل نبود واژه «خودبیان‌گر» در تعریف «ناخودبیان‌گر» بدیهی هست که هیچ کمکی ازش گرفته نشده!
آواتار
۱۰ می ۱۷:۰۵ علی ‌‌
اینکه گفتم تعریفت (برای خودبیانگر به عنوان مثال) خوش‌تعریف نیست یعنی جامع و مانع نیست. به‌طور خاص توی تعریفت هیچ اطلاعاتی ندادی که بفهمم واژهٔ خودبیانگر توی تعریف صدق می‌کنه یا نه.

اگه برای هر واژهٔ w ،‌ مجموعهٔ A(w) رو بگیریم واژه‌هایی که مصداق اون هستند، خودبیانگر رو اینجوری تعریف کردی که
‪A(خودبیانگر) := { w | w in A(w) }
برای دونستن معنی خودبیانگر باید A(خودبیانگر) رو بشناسیم و برای این کار باید برای هر واژه w ، مجموعه A(w) رو بشناسیم و به طور خاص باید A(خودبیانگر) رو هم بشناسیم. پس توی تعریف این واژه از تعریف خودش استفاده کردی.

مثل این می‌مونه که بگم کلمه‌هایی زیبا هستند که زیبا باشند. حالا کلمهٔ زیبا، زیبا هست یا نه؟ تعریفم به زبان ریاضی معادل اینه:
‪A(زیبا) := { w | w in A(زیبا) }
احتمالا در ناقص بودن این تعریف برای زیبا کسی شکی نداره. چیزی که باعث میشه این واژهٔ خودبیانگر ناقص به نظر نرسه اینه که برای بقیهٔ واژه‌هایی که قبلاً می‌شناختیم می‌تونیم این ویژگی رو بررسی کنیم و فقط نقص تعریفش در صدق کردن یا صدق نکردنِ خودشه.

حالا اگه بریم سراغ ناخودبیانگر، من به طور مشابه تعریف می‌کنم کلمه‌هایی زشت هستند که زشت نباشند:
‪A(زشت) := { w | w not in A(زشت) }
توی بی‌معنی بودن این تعریف هم کسی شک نداره. مثل این می‌مونه که بگم «این گزاره غلط است» ، گزارهٔ داخل پرانتز درسته یا غلط؟ خب اصلاً گزاره نیست که انتظار داشته باشیم بفهمیم درست یا غلطه. حالا تو واژهٔ ناخودبیانگر رو اینطوری تعریف کردی که
‪A(ناخودبیانگر) := { w | w not in A(w) }
و این تعریف هم بی‌معنی هست ولی بی‌معنی بودنش به اندازهٔ تعریف قبل واضح نیست، چون برای بقیهٔ واژه‌هایی که از قبل می‌شناختیم می‌تونیم بررسی‌اش کنیم ولی فقط برای صدق کردن یا صدق نکردنِ خودشه که بی‌معنیه و تو دقیقاً‌ همین رو از ما پرسیدی، برای همین پارادوکسیکال به نظر می‌رسه :)

(تفاوتی که از نظر من این مسئله با پارادوکس راسل داره، اینه که اونجا توی تعریف مجموعهٔ راسل، از خود تعریفش استفاده نکردیم و فقط از نماد عضویت استفاده کردیم. تفاوت دیگه اینکه اینجا مجموعهٔ مرجع داریم، مجموعهٔ کلمه‌هایی که می‌تونیم داشته باشیم زیرمجموعهٔ همهٔ stringهای ممکن از کاراکترهاست. ولی توی پارادوکس راسل هیچ مجموعهٔ مرجعی برای عناصر نداریم.)
علی روشت دربرابر برخورد با زبان نادرسته. قابل درکه چون در محیط ریاضی و مهندسی بودی و اون‌جا یک سری ابزار بهت یاد دادن و حس می‌کنم می‌خوای فقط در اون چهارچوب فکر کنی. ولی این درست نیست، اون ابزارها همه جا به کارت نمی‌یان (نظریه مجموعه‌ها هم همه جا درست کار نمی‌کنه، هر چیزی رو نمی‌شه مجموعه گرفت، قوانین خاص خودشو داره).

قبل از هر چیز بذار بهت نشون بدم. تو از من «تعریف» می‌خوای نه؟ یا بهتر بگم یک «تعریف خوش‌تعریف». خوب من نمی‌دونم منظورت از «تعریف» چیه. می‌شه دقیقا همین جور ریاضی وار برام بگی یعنی چی؟ می‌خوام دقیقاً همین جور دقیق باشه و اگر نتونی این کار رو بکنی ازت می‌خوام هیچ جایی از واژه «تعریف» استفاده نکنی! (یا حتی همین «زیبا» که تو مثالت آوردی. خوش‌تعریف برام تعریفش می‌کنی؟ اگر نه چرا استفادش کردی؟)

من این ایراد «خوش‌تعریف» نبودن رو شاید به اندازه موهای سرم شنیده باشم. درسته که در بسیاری جاها (به ویژه ریاضیات) نقد عالی‌ای هست ولی وقتی به زبان و مفاهیم می‌رسه بیشتر یک مغاطله هست تا نقد، چون کمتر چیزی در زبان هست که تو بتونی «خوش‌تعریف» بیانش کنی. اگر بنابه خوش‌تعریفی باشه ما انسان‌ها اصلاً نباید حرف بزنیم.

من در زمینه مفهوم تنها نقدم «نامفهوم» بودنه. هیچ وقت اگر چیزی مفهومش برام نسبتا روشن باشه به «خوش‌تعریف» نبودنش اعتراض نمی‌کنم چون می‌دونم مغاطله هست.
من و تو هیچ کدوم تعریفی از «تعریف»، «خوب»، «بد»، «مثال»، «سیب»، «هلو» و... نداریم اما مفهومشونو می‌فهمیم و با هم به راحتی صحبت می‌کنیم. اگر من پارادوکسی درباره سیب گفتم آخرین چیزی که طرف مقابل باید بهش گیر بده خوش‌تعریف نبودنه سیبه!

تعریف من از واژه خودبیان‌گر «واژه‌ای هست که معناش بتونه ویژگی‌ای از خودش رو بیان کنه» هست. تعریف من به هیچ وجه عبارت منطقی-ریاضی‌ای که نوشتی نیست و باور هم ندارم چنین تعریفی در حیطه زبان حتی اندک معنی‌ای داشته باشه (اگر نه سعی کن با این روش سیب رو تعریف کنی، یا رستگاری رو و یا حتی روش رو؛ اگر خودت نمی‌تونی یا از این واژه‌ها دیگه استفاده نکن و یا دیگه با روش مجموعه‌ای به معانی واژه‌ها نگاه نکن).

گمون می‌کنم تعریفم به اندازه کافی روشن هست. اگر مفهوم خودبیان‌گری رو می‌فهمی به خوش‌تعریفیش کاری نداشته باش. و اگر نمی‌فهمی بگو تا من بیشتر توضیح بدم.
آواتار
۱۰ می ۱۷:۳۹ علی ‌‌
درباره اندازهٔ زبان و شمارا بودنش، دقیقاً نمی‌دونم منظور از یه زبان چی می‌تونه باشه. ولی اگه فرض کنیم مجموعه‌ای از واژه‌ها و معناهاشون هست، میشه گفت که شماراست. چون هر زبان الفبای محدودی داره، واژه‌ها هم زیرمجموعه‌ای از stringهای ساخته‌شده با اون الفبا هستند. می‌تونی اول واژه‌های تک‌حرفی رو بشماری (که متناهی هستند)، بعد واژه‌های دو حرفی (که بازم تعدادشون متناهیه) بعد سه و چهار حرفی و... . در واقع توی درس گسسته به این روش ثابت کردیم که تعداد ماشین‌های تورینگ (یا تعداد برنامه‌های کامپیوتری) شماراست چون هر کدوم یک رشته توصیف صفر و یکی دارند و مجموعهٔ رشته‌ها شماراست.

اینکه گفتی پیچیدگی‌هایی داره رو ایده‌ای ندارم که از چه لحاظ؟ ولی مثلاً‌ اگه فرض کنیم یه زبان و کلماتش برای هر فرد توی جامعه معنای متفاوت داره، بازم تعداد انسان‌ها متناهیه :دی. ولی اگه اینو درنظر بگیریم که معنی هر واژه در هر لحظه از زمان می‌تونه در ذهن هر فرد متفاوت باشه، چون زمان پیوسته است دیگه شمارا نمیشه!
پرسش من ازت اینه. آیا تعداد معانی یک واژه شماراست؟ مثلاً «شیر» 3 تا معنی کلی داره*. ولی «خوب» می‌تونه طیفی شامل هزاران معنی رو داشته باشه. چطور ثابت می‌کنی در یک زبان معانی فقط یک واژه شماراست؟ بدون تسامح معنایی من نمی‌تونم چنین حرفی بزنم.
این رو گفتم که بدونی معانی طیفی هستن و صحبت درباره اندازشون اصلاً آسون نیست. پس این جملت «مجموعهٔ واژه‌ها خیلی کمتر از همهٔ مجموعه‌های ریاضیه» گفتنش ساده نیست.

پ.ن*: آیا شیر فقط 3 تا معنی داره؟ آیا خرس فقط 1 معنی داره؟ فرض کن دو نفر، یکی در ایران و یکی در قطب جمله «اون جا یک خرس هست» رو می‌گن. آیا واژه «خرس» در این دو جمله هم معنیه؟ ما می‌دونیم که اون دو خرس بسیار متفاوت هستن. به باور من معانی طیفی هستن.
آواتار
۱۰ می ۲۱:۳۵ احسان ابراهیمیان
اگر اشتباه نکنم این پارادکس کنار پارادکس راسل و در کنار پارادکس «این جمله دروغ است» جز پارادکس های خود ارجاعی قرار میگیره و باز تا جایی که من خبر دارم و از این و اون خوندم به نظر میرسه آدما هنوزم درست نمی دونن چطوری باید با این پارادکس ها کنار بیان. با این وجود معمولا آدما یه نسخه هایی دارن که نذارن این پارادکس ها پیش بیاد و تقریبا ساختار تمام این نسخه ها یکسانه.

بذارین با همین مثال ناخودبیانگر و خودبیانگر بگم که این راه حل چیه. راه حل جدا کردن دو تا زبان متفاوته، مثلا منطق دانا توی منطق ریاضی میگن ما دو تا زبان داریم، یه زبانی که گذاشتیم جلومون و داریم میکاویم (در مورد شما زبان فارسیه که معمولا همه قواعدش رو هم در نظر میگیرن) و یه فرازبان که به ما کمک میکنه تا وقتی داریم اون زبان پیش روی خودمون رو بررسی کنیم با هم دیگه ارتباط برقرار کنیم و خیلی وقتا هم بهش میگن زبان طبیعی (در مورد ما بازم میشه فارسی که با هم حرف میزنیم اما این که این فارسی که داریم با هم حرف میزنیم با همون فارسی که داریم میکاویمش نباید ما رو به اشتباه بندازه، قواعد فارسی که داریم میکاویم مشخص و معمولا سفت و سخته ولی قواعد فارسی که حرف میزنیم و فرازبانه، سیال و شل و وله فقط ابزار ارتباطی ماست که کارمون راه بیافته)

قصه اینه که «خودبیانگر» و «ناخودبیانگر» یه مفاهیمی توی فرازبان راجع به کلمات داخل زبانه، مشکل پارادکس وقتی پیش میاد که بیایم همین مفاهیم موجود توی فرازبان رو راجع به خودشون به کار ببریم. یعنی همین که بپرسیم آیا «ناخودبیانگر» خودبیانگره یا نه. این جدا کردن فرازبان و زبان جلوی پیش اومدن این پارادکس ها رو میگیره، یه جوری ریاضی بخوام بگم خودبیانگر یه تابع هستش از دامنه کلمات «زبان» به روی صفر و یک، مشکل وقتی پیش میاد که دامنه این تابع رو گسترش بدیم به کلمات فرازبان (که کلمه «ناخودبیانگر» اونجاست).

خود راسل هم فکر کنم پارادکس راسل رو با ایده مشابهی حل میکنه به این معنی که میگه، اشیای جهان یه طبقه است، مجموعه هایی از اشیا یه طبقه دیگه و مجموعه ی مجموعه یه طبقه بالاتر و همین طور جهان رو طبقه طبقه می کنه و اعضای طبقه اجازه ندارن با هم در ارتباط باشن، به همین خاطر «مجموعه ی همه مجموعه‌هایی که عضو خودشون نیستن» یه چیزیه که طبقه ها رو قاطی می کنه با هم و تشکیل شدنش غیر مجازه.

توی نظریه اصل موضوعی مجموعه ها (با اصول تسرملو-فراکنل) هم راه حل دور زدن پارادکس راسل کمابیش همینه، یعنی فرض می کنن اگه بخوایم از روی ویژگی های یه سری اشیا یه مجموعه جدید بسیازیم فقط وقتی می تونیم این کار رو بکنیم که اون اشیا قبلا عضو یه مجموعه دیگه بوده باشن (یعنی وقتی میتونیم مجموعه اعداد فرد رو بسازیم که قبلا مجموعه اعداد طبیعی وجود داشته باشه)، این طوری نمیشه هیچ وقت مجموعه همه مجموعه‌هایی که عضو خودشون نیستن رو ساخت (حتی نمیشه مجموعه ی همه مجموعه‌ها رو ساخت)

پارادکس دروغگو هم همین طوری حل میشه، ما درستی و غلطی یا صدق و کذب گزاره ها رو توی فرازبان بررسی می کنیم بنا بر این گزاره «این گزاره کاذب است» یه چیزیه که نصفش توی زبانه نصفش توی فرازبان و چیز غیر مجازیه و نمی تونه وجود داشته باشه. (قضیه گودل هم خودش با کمک همین پارادکس اثبات میشه، یعنی گودل نشون میده که اگه یه زبان به اندازه کافی قوی رو به اندازه کافی صوری کنیم، این زبان قدرت پیدا می کنه که راجع به درستی و غلطی یا اثبات پذیر بودن گزاره های خودش اظهار نظر کنه و اگه بتونه درستی و غلطی همه گزاره ها رو تشخیص بده اونوقت پارادکس خودارجاعی پیش میاد بنا بر این نمی تونه درستی و غلطی همه گزاره ها رو تشخیص بده یا همه چیزو اثبات کنه)

بازم میگم به نظر میرسه منطق دانا و ریاضی دانا هیچ کدومشون اینا رو «راه حل» تلقی نمی کنن و نمی گن که ما این پارادکس ها رو حل کردیم، صرفا میگن یه راهی داریم که این پارادکس ها پیش نیاد.
ممنون احسان یک نظر جامع و کامل و عالی نوشتی و باید بگم لذت بردم.

کاملاً درسته این پارادوکس یک نوع راسلی هست ولی متاسفانه راه‌حلی که تو نظریه مجموعه‌ها پیش گرفتن این‌جا کار نمی‌کنه.
همون طور که اشاره کردی، با تغییر اصول مجموعه‌ها تونستن کاری کنن که چنین چیزی مجموعه نباشه و پارادوکس راسل رو توش ناممکن کردن. این اما تنها برای نظریه مجموعه‌ها بود که مفهومی ریاضیه.
این‌جا اما ما با نظریه‌ای کار نمی‌کنیم که بتونیم تو اصولش دست ببریم. ما با زبان کار داریم و مفاهیم. آیا کسی حق داره بگه که ما حق تعریف مفهوم «خودبیان‌گر» رو نداریم؟ برای من روشن نیست که چرا. اگر نداشته باشیم، با مفاهیم «واژه» یا خود «زبان» باید چه کنیم؟ (چون مفهوم «واژه» بزرگ‌تر از «خودبیان‌گر» هست).

حقیقتش من ربط این پارادوکس با پارادوکس «دروغ‌گو» رو هنوز نفهمیدم. گرچه، باید بگم با وجود مهم بودن پارادوکس دروغ‌گو و مشغول‌ کردن ذهن بسیاری از فیلسوفان بزرگ، من هنوز درک نکردم چرا این پارادوکس مهمه. در دید من اصلاً پارادوکسی نیست. راستش با دید منطق دودویی (T ,F) به زبان هم مشکل اساسی دارم. به نظرم اون‌ها که با چنین منطقی به زبان نگاه می‌کنن دچار اشتباهن.

من خودم پاسخی برای این پارادوکس نوشته در پستم ندارم. ولی چیزی که اخیرا نظرم رو جلب کرده اینه که، حس می‌کنم این پارادوکس هم ناشی از دید دودویی ما به زبان و واژه‌هاست. شاید «خودبیان‌گر» و «ناخودبیان‌گر» هر دو طیف باشن و در جاهایی بر هم منطبق. برای راحت‌تر رسوندن منظورم دو دسته «صندلی» و «ناصندلی» رو تصور کن. شاید فکر کنی که شهود خوبی به هر چیز صندلی‌ای داری ولی اگه به چیزهای ناصندلی فکر کنی می‌بینی کار آسون نیست. اشیائی هستن که تو شاید با اطمینان نتونی بگی که «نه این‌ قطعا صندلی نیست». در حقیقت اشیائی هستن که مفاهیم صندلی و ناصندلی درشون بسیار نزدیک به هم یا حتی منطبق می‌شن. شاید در این اشیاء صحبت از صندلی بودگی بی‌معنی باشه. همین امر ممکنه درباره خودبیان‌گر و ناخودبیان‌گر هم صادق باشه. شاید برای برخی واژه‌ها صحبت از خودبیان‌گریشون بی‌معنی باشه.
می‌دونم ممکنه اصلاً خوب توضیح نداده باشم. چون چیزی که تو ذهنمه حتی برای خودمم شفاف نیست و اگرم هم بود، سخت بیانه. امیدوارم سرنخ فکرمو گرفته باشی. (+ امیدی چندانی هم ندارم که اگر این یک پاسخ باشه، پاسخ خوبی برای این مسئله باشه. چون به نظرم این جا مشکل اصلی خودارجاعی هست، و در نقد طیفی به معنای واژه‌ها کاری به خودارجاعی نداریم).
آواتار
۱۰ می ۲۱:۴۳ علی ‌‌
۱. نه پیمان، اینکه ازت خواستم خوش‌تعریف بیانش کنی مغالطه نکردم.

پرسیدی که از نظرم «تعریف» چیه. به نظرم می‌تونیم روی این توضیحاتش توی ویکی توافق کنیم: «تعریف واژه به ما می‌گوید که یک چیز باید چه ویژگی‌هایی (مشخصه‌هایی کیفیاتی، خواصی) داشته باشد تا آن واژه بر آن اطلاق شود.»

من هیچ‌وقت ازت نمی‌خوام تک‌تک واژه‌هات رو جامع و مانع بیان کنی. «جامع و مانع» یعنی اونقدر تعریفت شفاف باشه که بتونم برای هر چیزی بررسی کنم واژهٔ مدنظرت روی اون اطلاق میشه یا نه. مثلاً تعریف کلمات «سه‌بخشی»، جامع و مانعه. ولی روی «سیب»، «خوب»، «بد»، «زیبا» و اکثر کلمات هیچ تعریف دقیقی نداریم. هیچ اشکالی هم نداره چون روی مفاهیم‌شون به‌اندازه‌ای که توی صحبت‌مون نیاز داریم توافق داریم. حتی جایی مثل شعر و ادبیات این توافق نداشته زیباست و آرایه‌ای مثل ایهام رو درست می‌کنه. اگه دوتا زیست‌شناس بودیم احتمالا ازت تعریف دقیق‌تری از سیب می‌خواستم تا با گونه‌های دیگه قاطی نکنیم، ولی توی بحث ما خیلی مسخره است اگه معنی سیب رو ازت بپرسم. به‌همین شکل، توی متن‌های حقوقی چون اطلاق یا عدم اطلاق یه واژه حکم مرگ و زندگی داره نیاز هست تا کلمات حقوقی به‌کاررفته خیلی شفاف‌تر تعریف بشن.

اما اینکه دربارهٔ تعریفِ خودبیان‌گر ازت خواستم جامع و مانع بیانش کنی،‌ برای اینه که سوالی که توی پست پرسیدی دقیقاً دست گذاشته روی نقطه‌ای که مورد توافق‌مون نیست. تو دربارهٔ نقطهٔ مبهم مفهومت سوال پرسیدی، دربارهٔ اینکه مفهوم ناخودبیان‌گر روی واژهٔ ناخودبیان‌گر اطلاق میشه یا نه. ولی هرچی تلاش می‌کنم ابهام مفهومت رو رفع کنم تا به یه نقطه مشترک برسیم برای جواب سوالت، بهم راه نمی‌دی. برای حل پارادوکس چاره‌ای نداریم جز دقیق کردن تعریف‌مون، چون دقیقاً ناشی از همون کوچکترین نقطه‌ای هست که مفهوم ذهنی مشترک‌مون پاسخگو نیست و باید ببینیم مفهوم ذهنی‌مون چه نقصی داره.

۲. از نظر من پارادوکسی که توی پست بیان کردی اصالت منطقی داره و به قول خودت هم همون پارادوکس راسل هست. ولی براش یک بیان و داستان زبانی آوردی. از نظر من ریشهٔ پارادوکس‌ات هیچ ارتباطی به زبان و معنی و مفهوم و مصداق و واژه و نوواژه... نداره. پس برای اینکه پارادوکس رو حل کنم تلاش می‌کنم تا زوائد زبانی رو بزنم کنار و مسئلهٔ فرمال اصلی رو حل کنم. اما تو این اجازه رو بهم نمی‌دی و میگی بیا ببین چقدر زبان پیچیده است، داری با زبان نادرست برخورد می‌کنی، ابزارهای ریاضی‌ات رو بذار کنار... از اون طرف مثلا خانم دردانه تلاش می‌کنه با دانش زبان‌شناسی پارادوکس رو حل کنه ولی به نظرم هیچ نتیجه‌ای نداره، چون هرچقدر تلاش کنه نمی‌تونه ریشهٔ پارادوکس رو توی اون حوزه پیدا کنه. پس به نظرم داری همه رو گول می‌زنی :دی!

۴. گفتی که روش مجموعه‌هام از اساس غلطه و به چه دلیلی فکر کردم می‌تونم اصلاً همچین مجموعه‌هایی تعریف کنم؟ الان توضیحش می‌دم. تنها پیش‌فرضی که نیاز دارم برای ساخت اون بنیان منطقی اینه که تو بپذیری عبارت زیر:
«معنای واژهٔ الف، ویژگی‌ای از واژهٔ ب را بیان می‌کند / معادلاً: ب مصداق الف است»
برای هر دو واژهٔ الف و ب، دقیقاً یا درسته و یا نادرسته.

اگه این پیش‌فرض رو بپذیری، بدیهیه که چطور می‌تونم برای هر واژه اون مجموعهٔ دلخوام رو بسازم و باقی ماجرا...

۵. ولی احتمالاً این پیش‌فرض رو قبول نداری. مثلاً به نظرت ممکنه یک واژه توی یه بافت زمانی و مکانی ویژگی الف رو داشته باشه، توی شرایط دیگری نداشته باشه (مثلا ویژگی آبی‌بودن ممکنه به خیس بودن اشاره کنه یا به رنگ blue). یا اصلا صفر و صدی نباشه. مثلاً تا یک واژه تا حدودی آبی باشه و تا حدودی نباشه. یا بستگی به فرد داشته باشه و در ذهن همه معنای یکسانی نداشته باشه. یا هرررر پیچیدگی زبانی دیگه که بهش فکر می‌کنی.

اینجا مشکلی که پیش میاد اینه که سوالت اساساً باطله! چون توی پست گفتی به هر واژه‌ای که ویژگی‌ای از خودش را بیان کند می‌گیم خودبیان‌گر، وگرنه می‌گیم ناخودبیان‌گر. پس زیرپوستی این فرض رو لحاظ کردی که از نظر ویژگی خودبیان‌گر بودن، واژه‌ها یک حالت صفر و صدی دارند. نشون به این نشون که در نهایت از ما پرسیدی واژهٔ ناخودبیان‌گر توی کدوم یک از دو دستهٔ واژه‌های خودبیان‌گر یا ناخودبیان‌گر قرار می‌گیره. با این شرایط، مثلا اگه ازت بپرسم که آیا واژهٔ آبی ویژگیِ آبی‌بودن رو داره یا نه می‌گی پیچیدگی زبانی داره. اگه این مسئله پیچیدگی زبانی داره و باینری نیست، پس خودبیان‌گر بودنِ واژهٔ آبی هم پیچیدگی زبانی داره و باینری نیست. گرفتی منظورم رو؟ به همین ترتیب سوالت که واژهٔ ناخودبیان‌گر، ناخودبیان‌گر هست یا نه، برخورد نادرستی با زبانه. چون پیش‌فرضی که بالاتر گفتم و لازمهٔ جواب باینری به این سوال هست رو انکار کرده‌بودی.

حالا باید سوالت رو اصلاح کنی. یعنی باید توضیح بدی یک واژه از نظر داشتن یک ویژگی می‌تونه چه حالاتی داشته باشه و اون‌وقت بپرسی واژهٔ ن‌خ‌ب‌گ از نظر ویژگی ن‌خ‌ب‌گ بودن چه حالتی داره :)). با این حال به نظرم این پیچیده‌کردن مسئله هیچ سودی نداره. اگه مایلی دربارهٔ مفاهیم زبانی بحث کنی به‌نظرم باید مستقیماً این کار رو بکنی و خلط کردنش با یه پارادوکس منطقی صرفاً همه رو گیج‌تر می‌کنه. (مگر اینکه به نظرت پارادوکس معنایی که بیان کردی چیزی بنیادی‌تر از یه پارادوکس منطقیه و با ذاتاً با یه مسئله زبانی مواجه هستیم، که در این صورت لطفاً بیشتر توضیح بده این ارتباط رو.)

۶. هشتصد کلمه شد. کامنت به این طولانی‌ای داشتی تا حالا؟ :-)
  1. واقعا به نظرت تعریفت از تعریف، خوش‌تعریف تر از تعریف «خودبیان‌گر» بوده!؟ من به هیچ وجه فکر نمی‌کنم. تعریف من از خودبیان‌گر «واژه‌ای که معنایش ویژگی‌ای از خودش را بیان کند» بوده، اگر دقت کنی شباهت زیادی بین این گزاره و تعریف ارائه کردت از تعریف هست. از اون جا که «خودبیان‌گر» رو خوش‌تعریف ندونسته بودی فکر می‌کردم استاندارهات خیلی سخت‌تر باشن. من نمی‌تونم ازت بپذیرم که این رو خوش‌تعریف بدونی و «خودبیان‌گر» رو نه. اگر مخالفی تفاوت این دو تعریف رو بگو. 
  2. این جور نیست و من نمی‌خوام کسی رو گول بزنم. آیا راه کنار اومدن با پارادوکس راسل در نظریه مجموعه‌ها رو خوندی؟ این جا کار نمی‌کنه!
  3. احتمالاً اشتباهی از 2 پریدی 4.
  4. تو حق نداری هر چیزی که خواستی رو مجموعه بگیری و باید اول چک کنی که اصول تسرملو-فراکنل برقرار باشن. ببخشید اگه اشتباه قضاوت می‌کنم ولی حس کردم آشنا نیستی و دیدت به نظریه مجموعه‌ها همون چیزیه که تو دبیرستان درس دادن که هر چیزی رو می‌شه مجموعه گرفت. «خودبیان‌گر» مجموعه نیست و تو حق نداری ازش مجموعه بگیری. امیدوارم این ویدئو کمک کننده باشه. (+ من قطعا قبول نمی‌کنم که درباره مصداق‌ها دقیقا درست یا نادرست داریم. تو با نگاه به بسیاری از آدم‌ها نمی‌تونی بگی دقیقا مصداق کچل هستن یا نه! معنای اکثر واژه‌ها طیفی هست).
  5. آفرین!‌ واقعا آفرین! تعجب کردم وقتی تیکه آخر رو خوندم. اتفاقا من فکر می‌کنم مشکل این پارادوکس همین قضیه طیفی بودنه. جالبه که همین الان برای نظر پایینی در بند آخر نوشته بودم این رو. خوشحال شدم خوندمش تو نظر تو. گرچه که من مطمئن نیستم طیفی بودن به این پارادوکس یک پاسخ خوب بده، ولی چیزی هست که فعلاً نظرم رو جلب کرده و دارم روش فکر می‌کنم.  (+ امیدی چندانی هم ندارم که اگر این یک پاسخ باشه، پاسخ خوبی برای این مسئله باشه. چون به نظرم این جا مشکل اصلی خودارجاعی هست، و در نقد طیفی بودن معنای واژه‌ها کاری به خودارجاعی نداریم).

در کل این پارادوکس بنیادی‌تر از این حرفاست که پاسخی ساده داشته باشه.  من جایی نخوندم کسی راه‌حل قوی‌ای ارائه داده باشه. در نظریه مجموعه‌ها هم تنها صورت مسئله رو پاک کردن تا از شر این پارادوکس رها بشن.
آواتار
۱۲ می ۱۲:۵۹ هـ چ تگ
بیشتر از خود پست، بحث های طولانی زیرش توجه م رو به طور عجیبی جلب کرد !!!
و بیشتر حول این سوال که؛ ما کجای جهان ایستاده ایم!
می‌شه توضیح بیشتری رو «ما کجای جهان ایستاده ایم» بدی و منظورت رو شفاف‌تر بیان کنی؟ چطوری از بحث‌های زیر به چنین جمله‌ای رسیدی؟
ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
سرندیپیتی تنها نام شخصیت صورتی کارتون جزیرهٔ ناشناخته نیست؛ «serendipity» واژه‌ای انگلیسی با پیشینه ایرانیست که به یافته‌ای نیکو به صورت ناگهانی اشاره دارد. دست‌آوردی اتفاقی و مثبت که جوینده به دنبالش نبوده، اما به دستش آورده.
همان‌طور که بعضی آدم ها ناگهان خوشبخت می‌شوند، همان‌طور که شاید شما یک روز سرندیپیتی خود را بیابید.

پ.ن: واژه سرندیپیتی از واژه ایرانی سرندیپ ساخته شده. سرندیپ به معنای سریلانکایی است.


ذات متن برای خوانده شدن است؛ کپی بدون ذکر منبع مجاز می‌باشد.